OliForum Matematico • $x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

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$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

Inviato: 06 apr 2013, 09:32

da jordan

Trovare tutte gli interi $x,y,z$ tali che \[ x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3 \]

Re: $x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

Inviato: 09 apr 2013, 17:19

da LeZ

$ (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(x+z)(y+z)=0 $. Quindi le soluzioni sono date da $ x+y=0 $, $ x+z=0 $ o $ y+z=0 $.

Re: $x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3$

Inviato: 09 apr 2013, 19:08

da jordan

LeZ ha scritto:$ (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)(x+z)(y+z) $.

Bene!