OliForum Matematico

Risolvere nei reali l'equazione:
$$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$$
Sperando che il problema non sia già passato sul forum di recente/sia notissimo .

C'è qualche modo non brutto/non contoso?
Tolta l'ovvia $ x=1 $, mi sono arreso a fare i conti, come al solito mi riduco a testare i soliti: e poi mi ritrovo con una robaccia di sesto grado

Quindi al momento sono a

\( x^6+2x^4+2x^3+4x^2+2x+9=(x^3+1)^2+2x^4+3x^2+(x+1)^2+7>0\) \( \forall x \in \mathbb{R}\)

@andreac: Visto che è stato richiesto, hinto in hide: