173. Somma delle cifre di pn e qn

[jordan]

Visto che nessuno continua..

Per ogni intero positivo $n$ sia $s(n)$ la somma delle sue cifre.

Dati due primi $p,q$ tali che $p-q=2014$. Mostrare che se $s(pn)=s(qn)$ allora $n$ è un multiplo di $9$.

[Troleito br00tal]

$s(a)=s(b)$ implica $9|a-b$. Ma allora $9|(pn-qn)=2014n$, da cui segue la tesi.

[jordan]

Vai pure!