Own.Sia \( a_n \in \mathbb{Z}\) una combinazione lineare di potenze ennesime, ossia
\[ a_n= \sum_{k=1}^m c_k \cdot s_k^n\]
di cui almeno un \(s_i\) con modulo maggiore di 1 (se no de che parlamo). Sia \(\mathcal{P} = \{p \ \ : \ \ p \mid a_n \mbox{ per qualche}\ n\}\).
Dimostrare che \(\mathcal{P}\) è infinito.
P.S. Figuriamoci, è una domanda inutile, ma sapete se è noto?
Tra l'altro, questo significa che se il polinomio caratteristico di una certa ricorrenza non ha radici "multiple", allora l'insieme dei primi che divide la successione è infinito.
Oh, how many primi in that successione
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Gottinger95
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Oh, how many primi in that successione
\( \displaystyle \sigma(A,G) \ \ = \sum_{Y \in \mathscr{P}(A) } \dot{\chi_{|G|} } (Y) \) bum babe
Re: Oh, how many primi in that successione
Tu che dici? 
http://www.scienzematematiche.it/forum/ ... 550#p20550
http://www.scienzematematiche.it/forum/ ... 642#p21642
http://www.scienzematematiche.it/forum/ ... 929#p21929
Ps. Mi mandi la tua dimostrazione?
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Ps. Mi mandi la tua dimostrazione?
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: Oh, how many primi in that successione
Ma gli $ s_i $ chi sono? Interi? Reali? Complessi? Quaternioni? 
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
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Gottinger95
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Re: Oh, how many primi in that successione
@Drago96: Non so, io ho usato solo che \( (a_n)\) è intero per ogni \(n\). Se però ti crea problemi (e forse li crea anche a me ma non l'ho visto), puoi supporli interi!
\( \displaystyle \sigma(A,G) \ \ = \sum_{Y \in \mathscr{P}(A) } \dot{\chi_{|G|} } (Y) \) bum babe