Le tangenti degli angoli di un triangolo
Inviato: 08 dic 2014, 11:56
Ragionando mi è uscito fuori che in ogni triangolo vale questo:
$ \tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\beta}{2})+\tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})+\tan(\frac{\beta}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})=1 $
come si dimostra?
PS: sono abbastanza sicuro che sia vero, ma nel caso potreste dirmi il perché del contrario?
Grazie mille
(Prendetelo come fosse un problema così non ho sbagliato dove pubblicare
$ \tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\beta}{2})+\tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})+\tan(\frac{\beta}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})=1 $
come si dimostra?
PS: sono abbastanza sicuro che sia vero, ma nel caso potreste dirmi il perché del contrario?
Grazie mille
(Prendetelo come fosse un problema così non ho sbagliato dove pubblicare