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Triangoli pedali for dummies
Inviato: 06 apr 2018, 16:07
da Lasker
Dato un triangolo $ABC$, sia $A_1B_1C_1$ il triangolo pedale di un punto $P$ interno ad $ABC$ ($A_1\in BC$ e cicliche). Sia ora $a$ la perpendicolare a $B_1C_1$ condotta da $A$, e analogamente costruiamo $b$ ($B$ e $C_1A_1$) e $c$ ($C$ e $A_1B_1$). Dimostrare che $a,b,c$ concorrono.
Re: Triangoli pedali for dummies
Inviato: 06 apr 2018, 17:06
da pipotoninoster
Re: Triangoli pedali for dummies
Inviato: 06 apr 2018, 17:35
da Lasker
Uhm credo che tu abbia qualche problema di configurazione se la dimostrazione è scritta così! Esplicita un po' meglio se usi angoli orientati (in particolare da quello che capisco hai messo $P$ a destra della bisettrice). Per il resto ci sta direi.
Re: Triangoli pedali for dummies
Inviato: 06 apr 2018, 19:12
da pipotoninoster
Sì, hai ragione. Ci sono due configurazioni, a seconda che P sia a destra o a sinistra rispetto alla bisettrice. Comunque la dimostrazione è praticamente la stessa anche nell'altra configurazione.