Sia [math]ABC un triangolo con [math]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=30^{\circ}. Denotiamo con [math]I l'incentro di [math]ABC e sia [math]D un punto interno al triangolo che giace su [math](BIC).
Detta [math]\Gamma la circoscritta ad [math]ABC la retta [math]BD interseca nuovamente [math]\Gamma in [math]Y mentre [math]CD interseca nuovamente [math]\Gamma in [math]X.
Sappiamo che [math]BX=12, [math]CY=8.
Qual è l'area del triangolo [math]ABC?