Poliedri euleriani

[karl]

Com\'e\' noto un poliedro euleriano e\' un poliedro che,salvo errori da parte mia, soddisfa a due condizioni (certamente a tutti voi note):
<BR>1)Risulti valida la nota relazione di Eulero:F+V=S+2.
<BR>2)Sia BILATERO,vale a dire che non esistono sulla sua superficie S
<BR>cammini continui e chiusi che ,partendo da un punto e da una \"pagina\",
<BR>ritornino al punto di partenza trovandosi su di un\'altra pagina.
<BR>Il famoso NASTRO DI MOBIUS e\' un esempio di superficie MONOLATERA.
<BR>I poliedri piu\' comuni della geometria elementare sono euleriani.
<BR>Dopo questa (poco scientifica ) digressione ,vengo al problema che mi
<BR>ha incuriosito :
<BR>
<BR><!-- BBCode Start --><B>Condizione necessaria e sufficiente perche\' esista un poliedro euleriano
<BR>con f facce ,v vertici ed s spigoli e\' che si abbia:
<BR>f+v=s+2
<BR>3f<=2s
<BR>3v<=2s
<BR></B><!-- BBCode End -->.
<BR>Un po\' per pigrizia un po\' per ignoranza,mi affido a voi per la soluzione (che
<BR>vi e\' o gia\' nota o che certamente troverete in un lampo),nella speranza di
<BR>non aver letto male.

[massiminozippy]

Mi sembra che il Courant, ma non ne sono affatto sicuro, dimostri la prima parte. La mia prof sosteneva, e sostiene, che tale dimostrazione non esiste.
<BR>Ma io non le credo.