pirmi

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

Come si dimostra che non esistono numeri primi della forma p=A+629,
 dove A= m^4 + 20 m^3 + 150 m^2 +500 m
 con m=10 k dove K è un numero naturale
 ???

Catraga · Messaggio da **Catraga** » 01 gen 1970, 01:33

Induzione transfinita completa?
 Il nome è bello, no?
 E\' vero per 1? Allora supponi sia vero per tutti gli m<=n, dimostra che vale anche per m=n+1 et voilà il gioco è fatto, o quasi, io non ci ho provato.

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

Aspetta un attimo come faccio a dedurre la primalità di pn da pn-1 o un qualsiasi pk con k<n, e quindi poi applicarci tranquillamente l\'induzione? Cmq molto simpatica la tua forma di induzione veramente bella.... [ Questo Messaggio è stato Modificato da: psion_metacreativo il 12-03-2004 13:19 ]

psion_metacreativo · Messaggio da **psion_metacreativo** » 01 gen 1970, 01:33

è una cosa stranissima leggete il mio precedente messaggio e poi citatelo, come mai non lo visualizza correttamente? ho provato a modificarlo, riscriverlo cancellarlo e scriverlo di nuovo ma non ha fuzionato nulla, perchè?

Biagio · Messaggio da **Biagio** » 01 gen 1970, 01:33

la soluzione che posterò è per lo più merito di Masso, il quale mi ha suggerito l\'iniziale scomposizione.
 
 m4 + 20 m3 + 150 m2 +500 m + 629=(m+5)4 + 4
 (m+5)4 + 4
 =(m+5)4 + 4 + 4(m+5)2 - 4(m+5)2
 =((m+5)2 + 2)2 - 4(m+5)2
 =((m+5)2 + 2 - 2(m+5))*((m+5)2 + 2 + 2(m+5))
 =(m2 + 8m + 17)*(m2 + 12m + 37)
 
 l\'ipotesi che m=10k risulta inutile
 
 \"thanks to ma_go for noticing the mistake\"
 
 [ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 12-03-2004 14:27 ]