Problema razionale

[Sebastiano Marchi]

Sto cercando le coppie di numeri razionali (x,y) tali che [math](x^2+1)(y^2+1)=n^2 dove n è un numero razionale. Qualcuno ha qualche idea? Altrimenti, quello che sto cercando di fare è parametrizzare i punti razionali a distanza razionale su una circonferenza unitaria, qualcuno ha un metodo che non richieda la soluzione di questo problema? Sto usando il metodo del fascio di rette passanti per un punto razionale noto.

[Sebastiano Marchi]

Ho provato anche a ragionare con i seni e a sostitire x e y con delle frazioni di interi, ma mi ritrovo sempre nella situazione [math](a^2+b^2)(c^2+d^2)=n^2 con [math]a,b,c,d,n \in \mathbb{N}.