Lo splendore dei triangoli, megaset di problemi

[jack202]

Sia ABC un triangolo qualsiasi, O il suo
<BR>circocentro, D, E, F le proiezioni di O
<BR>sui lati del triangolo, R il raggio della
<BR>circonferenza circoscritta e r quello della
<BR>circonferenza inscritta.
<BR>
<BR>Dimostrare che
<BR>
<BR>1) OD + OE + OF = R + r
<BR>2) R >= 2r
<BR>3) 1 < cos A + cos B + cos C <= 3/2
<BR>
<BR>buon divertimento <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR>