Poliedro con 7 spigoli

[Antimateria]

Dimostrare che non esiste.

[edony]

Mi viene in mente una dimostrazione abbastanza bruttarella però ci ho perso mezz\'ora di mare e quindi la scrivo lo stesso(non so se è corretta in tutti i suoi punti):
<BR>La somma delle facce e dei vertici deve essere 9 quindi o V=8 F=1 o V=7 F=2 o V=6 F=3 o V=5 F=4.Le simmetriche vanno escluse perchè in un poliedro non ci possono essere più facce che vertici. Anche le prime tre vanno escluse perchè le facce in un poliedro sono almeno 4.Inoltre l\'unico poliedro che ha 4 facce è il tetraedro che però ha 6 spigoli

[Antimateria]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-06-08 11:06, edony wrote:
<BR>in un poliedro non ci possono essere più facce che vertici
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Falso: un ottaedro ha 8 facce e 6 vertici, un icosaedro ha 20 facce e 12 vertici.[addsig]

[edony]

Hai ragione, allora provo a corregere così:
<BR>Il numero delle facce è <7*2/3<5
<BR>infatti ciascuno spigolo appartiene a 2 facce distinte, e siccome almeno 3 spigoli appartengono a ciascuna faccia il numero di facce è <7*2/3

[Antimateria]

Cosi\' va bene! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">