OliForum Matematico

Ecco qualche dubbio su qualche esercizio che sto facendo questa estate nei miei pochi tempi morti all\'estero (anche ora internet cafe greco, ma molto figo, con biliardo e bibita)..
<BR>
<BR>(1) Prendete un circuito fatto da due maglie quadrate. Avete 3 fili verticali e due orizzontali divisi a meta da qualli verticali (chiaro?). Il primo filo verticale da sinistra ha una batteria, il secondo una induttanza L1 ed una resistena R rispettiv. dall\'alto, il terzo un interruttore. Il filo orizzontale in alto ha nella parte sinistra una induttanza L2 ed una resistenza R rispettivamente contanto da sinistra. Ora per t<0 l\'interruttore e chiuso, a t=0 viene aperto. Quando per la prima volta le correnti nelle induttanze e nelle resistenze sono uguali quale e il valore della corrente?
<BR>
<BR>L\'ho risolto ma nn so se in modo corretto. Inoltre mi sono servito di un passaggio al limite il cui procedimento mi pare un po inventato.
<BR>
<BR>2) Una maglia esce da un campo magnetico B (ortogonale alla maglia) con velocita B (vi e variazione di flusso, la solita situazione). La maglia possiede un peso Mg (prendetela semplice)....Dopo un po viaggia a velocita costante che e facile da calcolare, ma prima? Descrivete il moto della spira (velocita e posizione) in funzione del tempo...
<BR>
<BR>Questo e duro...nn l\'ho risolto e me lo sono inventato. Credo ci voglia molta matematica
<BR>
<BR>3) Dai test in preparazione al test di ingresso di ingegneria del poli di Milano et similia, che sono vecchi test: per me sono errori, credo..
<BR> 3a) Per individuare una circonf nello spazio bastano una retta a cui e tangente in un punto P (abbiamo r ed abbiamo P) ed un altro punto in cui A passa:
<BR> 3b) Per disegnare un pentagono bastano i lati AB,BC,CD,DE,EA e le diagonali AC e BD:
<BR>
<BR>4)avete fatto il test di Mindflyer nella discussione \'sito\'... Vorrei le sol per vedere i miei errori e se ho ragionato nel modo correetto. Il poli e pieno di quella roba e vorrei prenderci bene la mano. O perlomeno ditemi perfavore le sol degli ultimi 2 che nn ho tempo di pensarci per ore ora....
<BR>
<BR>Buone vacanze a tutti cmq

Nel penultimo i colori si muovono, sia orizzontalmente che verticalmente, in un ordine logico per vie diagonali, ma una fila si muove sempre in modo inverso rispetto alle altre due.
<BR>Non so spiegartelo meglio, l\'ultimo non so farlo.

Per il 3a:
<BR>
<BR>l\'unico vincolo è che P e A sono distinti. Infatti disegnando la perpendicolare a r in P e l\'asse del segmento di PA sai che entrambi passano per il centro e quindi hai determinato C. Poi punti il compasso in C con ampiezza PC=AC ed è fatta.
<BR>
<BR>Per il 3b:
<BR>
<BR>Otteniamo 4 pentagoni:
<BR>disegni AB; punti in A con ampiezza AC e in B con ampiezza BC; ottieni due possibili punti ma simmetrici rispetto a BC quindi possiamo prenderne solo uno senza perdita di generalità (verrebbe un pentagono simmetrico). Ora puntiamo in C con ampiezza CD e in B con ampiezza BD e troviamo due punti D simmetrici rispetto a BC. Da uno di questi verrà un pentagono concavo e uno convesso, dall\'altro (forse) due concavi. Infatti il punto E può essere determinato in 2 modi come intersezione tra le circonferenze risultanti dal puntamento in A e D con, rispettivamente apertura AE e DE.
<BR>
<BR>Quindi se il testo ci dicesse pentagono convesso saremmo a posto...

per il (3a)..
<BR>
<BR>Scusa Simo ma nn stiamo parlando di circonferenze nello spazio? Il risultato secondo me e una inters di piani che da una retta come luogo dei centri ma forse sbaglio (probabile)
<BR>
<BR>Dai per le induttanze cosa mi dite? Prima o poi posto il mio proc...
<BR>
<BR>Cmq grazie Boll poi quando ho tempo controllo....
<BR>
<BR>Sarebbe bello cmq se qualcuno tipo Mind che e sempre informato postasse un sito in cui quegli es (completamento di figure) sono postati con le relative soluzioni (se poi sono anche spiegate meglio!! Lo so che chiedo tanto)
<BR>
<BR>Greetings from Greece