TdG

[mizu]

Qualcuno di voi può consigliarmi qualche buon libro di Teoria dei Giochi (TdG).

Grazie

[Vasya]

Scusate ho letto male...

[mizu]

A me piace questo:
I.N.Herstein - Algebra, Editori Riuniti 1992
è un libro sulle strutture algebriche in genere, non solo su gruppi, la mia prof di algebra ci ha consigliato questo:
P.Grillet - Algebra, Wiley 1999
come libro per aprofondimenti, ma penso che sia parecchio avanzato, io personalmente non l'ho mai aperto...
in rete poi trovare numerosi appunti:

• Qui (sito di Francesco MAZZOCCA)
  Qui (Un testo in inglese, che però non ho letto)

Buon divertimento.

Con tutto il rispetto, ma sai cos'è la teoria dei giochi?

Grazie e ciao.

[MindFlyer]

Probabilmente, Vasya ha capito "Teoria dei Gruppi".

[Catraga]

Te ne potrei consigliare un paio...
essenzialmente la Teoria dei giochi si suddivide in teoria combinatoria e teoria analitica. Per la prima serve un bel po' di background algebrico, combinatorico e di matematica fondazionale - logica, computabilità..., per la seconda ci sono teorie intuitive e vari "libbriccini" che ti potrei consigliare...
Le dispense che trovi in internet, almeno quelle che ho trovato io, coinvolgono teoria della misura ed altre menate, quindi out of limits per svolgere il ruolo di introduzione; un buon libro per incominciare è:

Game Theory: A Nontechnical Introduction
by Morton D. Davis

è della Dover, costa otto dollari su Amazon. E' molto ben fatto, copre molte delle idee base ed accenna qualche dimostrazione matematica.

Cos'è la teoria dei giochi?
Un problema che può riguardare la teoria dei giochi è:
Piero vende mele, può decidere se venderle a 1.5€ o a 0.5€.
Tonino vende mele, può decidere se venderle a 1€ o a 2€.
A quanto deve venderle Piero per essere sicuro di vendere? (soluzione, stupida, ma significativa: 0.5€)
La spiegazione matematica più semplice di cosa sia la teoria dei giochi è la seguente:
supponiamo vi siano due giocatori A e B ciascuno può addottare un insieme di strategie, che per semplicità chiameremo A1, A2 e B1, B2. La "mossa consiste" nello scegliere contemporaneamente una strategia ad esempio (A1,B2) ogni coppia ha un cosiddetto payoff (nel caso precedente i soldi per cui vendere la mela) che indica quanto vantaggio ricavano i due giocatori dal fatto che venga scelta una determinata coppia di strategie. Supponi di essere A, quale strategia ti conviene adottare? (I payoff sono conosciuti da entrambi i giocatori).

[pps]

Cos'è la teoria dei giochi?
Un problema che può riguardare la teoria dei giochi è:
Piero vende mele, può decidere se venderle a 1.5€ o a 0.5€.
Tonino vende mele, può decidere se venderle a 1€ o a 2€.
A quanto deve venderle Piero per essere sicuro di vendere? (soluzione, stupida, ma significativa: 0.5€)
La spiegazione matematica più semplice di cosa sia la teoria dei giochi è la seguente:
supponiamo vi siano due giocatori A e B ciascuno può addottare un insieme di strategie, che per semplicità chiameremo A1, A2 e B1, B2. La "mossa consiste" nello scegliere contemporaneamente una strategia ad esempio (A1,B2) ogni coppia ha un cosiddetto payoff (nel caso precedente i soldi per cui vendere la mela) che indica quanto vantaggio ricavano i due giocatori dal fatto che venga scelta una determinata coppia di strategie. Supponi di essere A, quale strategia ti conviene adottare? (I payoff sono conosciuti da entrambi i giocatori).

Pensavo ingenuamente che la teoria dei giochi fosse la situazione più conveniente tra le soluzioni di due o più problemi trovate mediante la strategia migliore...

[Pyv]

Beh sappiate che la Teoria dei Giochi, quella seria, e' molto di piu' di Piero e Tonino a che fare con le mele

La TdG e' stata "inventata" da von Neumann qualche decennio fa, partendo dalla dimostrazione del teorema MiniMax, e poi ripresa da John Nash. La TdG parte dal dare un po' di definizione (giochi a piu' giocatori, deterministici, con memoria, etc) e finisce con il formulare teoremi sulle strategie dei giocatori.

Per vedere qualche esempio di SERIA applicazione della teoria dei giochi, provate a cercare su internet le IOI (olimpiadi internazionali di informatica) 2001 (provate ad esempio a cercare nel sito http://ioi.dsi.unimi.it i problemi Ioiwari e Punteggio.

[Pyv]

Dimenticavo: e' buona cosa leggere la dispensa "La strategia MiniMax e le sue varianti" nel succitato sito. E' tutta in pseudocodice, se non sbaglio.

[MindFlyer]

Perdonami Pyv, l'ultima cosa che vogliamo in questo forum è una diatriba tra matematici e informatici su cosa sia la "vera" e "seria" teoria dei giochi, e su chi l'abbia inventata.
Chiedo a tutti di limitarsi ad indicare, se ne conoscono, dei libri di teoria dei giochi, come richiesto da mizu nel primo messaggio. Tutte le considerazioni filosofico-storiche, tutte le pubblicità a siti vari, andrebbero altrove.
Grazie!

[Fioravante Patrone]

Vorrei segnalare due mie pagine web dove si può trovare abbondante materiale introduttivo di TdG. Tra l'altro, c'e' il testo dei due giochi che ho proposto alla "conferenza" che ho fatto a Cesenatico.
Visto l'invito esplicito di MindFlyer mi astengo dal "postare" l'URL delle due pagine sopraddette. Ma se mi dà il permesso...
Una è collegata al mio nuovo libro, di carattere divulgativo, di TdG, in uscita alla fine del mese. Questo lo segnalo, visto che è in tema:

Decisori (razionali) interagenti
Una introduzione alla Teoria dei Giochi
Edizioni PLUS, Pisa, 2006.

Comunque, condivido in pieno l'indicazione di Morton D. Davis data da Catraga. Potrei aggiungere anche:
Philip Straffin, Game Theory and Strategy. Washington, DC: Mathematical Society of America, 1995

Ciao