), che - evidentemente - ama lambiccarsi il cervello come pochi. Ve lo rigiro, siccome penso istruttivo risolverlo.Problema: essendo $ f: \mathbb{N} \mapsto \{0,1\} $ la funzione indicatrice dei primi in $ \mathbb{N} $ e $ b $ un intero $ > 1 $, verificare che la serie $ \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{f(n)}{b^n} $ è convergente (banalissimo!) e quindi stabilire se la sua somma è un numero razionale aut irrazionale.
Per come la vedo io, il problema potrebbe stare benissimo all'interno del subforum di TdN. Ma immagino che la presenza di una serie renda inammissibile il mio punto di vista... Comunque l'ho detto! 
Ora, la funzione indicatrice dei primi in $ \mathbb{N} $ è definita (forse avrei dovuto spiegarlo) ponendo $ f(x) = 1 $, se $ x\in\mathfrak{P} $; $ f(x) = 0 $, altrimenti. Dunque dimmi... Che cavolo c'entra questo con quel che hai scritto tu?!? 
Non è assolutamente vero che i termini della serie si annullano da un certo punto in poi, siccome già Euclide - ben oltre 2000 anni orsono! - ebbe a provare che di primi naturali ne esistono (o voi, tremate!) infiniti... 
