Congettura sui numeri primi di Sophie Germain

[Northwood]

Sia Primi(x) la funzione che a x associa il numero di primi minori o uguali a x.

Sia Germain(x) la funzione che a x associa il numero di primi di Sophie Germain minori o uguali a x.

Allora io affermo che:

lim x->+oo Germain(x) * Ln(x)/Primi(x) = e/2 (e è il numero di Nepero)

La mia prova sperimentale arriva a x=15.000.000.

Credo sia una cazzata basarsi solo su prove sperimentali, non arrabbiatevi con me se ciò che ho scritto si rivela falso, sono un povero malato di mente

[HiTLeuLeR]

Eh, se fosse così facile... In base del teorema dei numeri primi: $ \displaystyle\pi(x) \sim \frac{x}{\ln x} $, per $ x \to +\infty $. Btw, qui $ \pi(\cdot) $ è la funzione che *tu* hai scelto di indicare con $ \mbox{Primi}(\cdot) $. Perciò la tua "congettura" è del tutto equivalente a dimostrare che, per $ x \to +\infty $: $ \displaystyle G(x) \sim \frac{e \cdot x}{2} $. Onde dedurne l'esistenza di infiniti primi di Sophie Germain...

[HiTLeuLeR]

...senonché il problema dell'esistenza di infiniti primi di Sophie Germain è tra le questioni oggi irrisolte della TdN...