)Stavo risolvendo alcuni esercizi dei giochi di Archimede del 1996, ma in 2 esercizi non ho capito a fondo le soluzioni:
1) Dato un quadrato con gli spigoli tagliati, si forma un ottagono regolare. La soluzione dice che lato del quadrato$ =x+2{\frac{x}{\sqrt2}} $, con $ x= $lato del poligono. Da dove viene fuori quel $ {\frac{x}{\sqrt2}} $ (che dovrebbe essere così uno dei due lati uguali di ciascuno dei triangoli isosceli "tagliati" dal quadrato iniziale)?
2) Una partita di angurie da 500Kg viene stoccata in magazzino: all'inizio contengono una percentuale d'acqua pari al 99%, poi diventa il 98% (di quella iniziale) in seguito all'evaporazione. Il problema chiede il peso delle angurie dopo la perdita d'acqua.
Se si considera la componente "non acquosa", inizialmente è l'1% del totale, quindi 5 Kg. Alla fine questi 5 Kg rappresentano il 2%, che quindi è $ {\frac{5*100}{2}=250Kg $. Il problema è: se si considera la parte non acquosa è tutto chiaro, ma se invece i calcoli vengono eseguiti in base alle percentuali d'acqua presenti, perchè il peso finale risulta essere diverso (circa 400Kg)? Ho fatto un ragionamento errato?
