n^2 / 2 < \varphi(n) \sigma(n) < n^2

[ReKaio]

$ \forall n \in \mathbb N \ \ \ \ \ n>1 $

$ {n^2 \over 2} < \varphi(n) \sigma(n) < n^2 $


come sempre, $ \varphi $ funzione di eulero, $ \sigma $ somma dei divisori

(a sinistra si stringe ancora, per cronaca, a destra no ^^)

[Boll]

Kayo, dovremmo provare tutte le costanti dalla A alla Z prima di trovare quella giusta??? :P:P
Suvvia gente, non è difficile, e nemmeno inedito

[HiTLeuLeR]

Suvvia gente, non è difficile, e nemmeno inedito

Già... Disuguaglianze di Erdos-Suranyi, discusse già in passato su questo stesso forum.

[Simo_the_wolf]

A sinistra si stringe con un $ \frac 6{\pi^2} n^2 $ giusto?

[ReKaio]

A sinistra si stringe con un $ \frac 6{\pi^2} n^2 $ giusto?

sì, ma non so se si dimostri elementarmente (leggasi: senza che il thread finisca in un altro forum)

[Boll]

Nessuno ha colto la mia battuta...

[HiTLeuLeR]

Kayo, dovremmo provare tutte le costanti dalla A alla Z prima di trovare quella giusta???

Mmmh... \frac{1}{\zeta(2)} = \frac{6}{\pi^2}. Che battutone... ahah... che battutone, Bollo!

[Giggles]

mmmh.... questo topic attende una risposta di qualcuno o è da considerarsi come chiuso? perchè credo di aver trovato una dimostrazione del lowerbound più raffinato, ma non so se sia da considerarsi "elementare"... ovviamente non so se sia giusta oltretutto.

[ReKaio]

I post chiusi sono una leggenda metropolitana

[Giggles]

I post chiusi sono una leggenda metropolitana

ok... solo che adesso è tardi, posto domani allora... da scuola, tanto che gliene frega a loro...