Per gli universitari più giovani e i liceali più vecchi :
l'ultimo post di goodgod mi ha fatto venire in mente gli integrali per parti, quindi ecco un esercizio carino con un risultato assai carino.
Sia $ S_n(x)=\int \sin^nt dt $.
1) Trovare una formula ricorsiva per S_n
2) Applicare il risultato per trovare $ \int_0^{\pi/2}\sin^nt dt $
3) Dedurre dal punto 2) una formula per pi/2 in termini di un prodotto infinito.
Buona integrazione.