OliForum Matematico

Non sono riuscito a trovare una legge che leghi l'altezza con la velocità, insomma cerco suggerimenti. Grazie

Il problema chiede di trovare la minima altezza che consenta al cilindro di RIMBALZARE, ovvero è equivalente a trovare la massima altezza che gli consenta di sopravanzare l'ostacolo, salendoci sopra?

Mi sa che il problema non chiede una minima altezza ma un valore preciso. Occhio alla condizione che la forza impulsiva è solo orizzontale.

@NEONEO: mi ricorda un problema di trieste, solo che lì la forza era anche obliqua.

Già è quello cui mi riferivo con la mia domanda!
Infatti se così fosse bisogna trovare la condizione per cui l'altezza permette al cilindro di trasformare la propria quantità di moto traslatoria in quantità di moto rotazionale e quindi di nuovo traslatoria una volts oltrepassata la barriera h e acquistata una certa energia potenziale gravitazionale mgh.

Forse non ho capito il problema, però mi pare chieda l'altezza con cui la ruota rimbalza indietro...

Facciamo ordine... io la vedo così: trovare il valore di h per cui la ruota, senza staccarsi dal terreno, prende a rotolare in senso inverso con la stessa velocità iniziale. In pratica, l'effetto deve essere quello di cambiare il verso della freccetta che nel disegno indica la rotazione.

Cons. quantità di moto orizzontale: $ Ft=2mv $
Variazione momento angolare: $ \frac{1}{2}mR^2 \cdot 2\omega = F(h-R) \cdot t $

Risolvendo: $ h=\frac{3R}{2} $.

Spero di non aver preso una cantonata....

Non ho capito l'equazione della variazione di momento angolare. Cosa sarebbe il primo membro?

Sarebbe $ \Delta L = I \cdot \Delta \omega = M \cdot \Delta t $.

Si, scusa, è solo cvhe mi ha ingannato il coefficiente 1/2, perchè mi sono dimenticato che è qello della sfera non quello generico......