triangoli e altezze
Inviato: 25 apr 2006, 15:23
dimostrare che in 1 triangolo di lati a,b,c di cui si conosce il lato a e il perimetro del triangolo si ha l'area massima se l'altezza relativa ad a è massima.
Scusa.. A=ah/2.. Se h è massima, A è massima. Dov'è il difficile?
(BTW, $ A_{max} $ la ricavi con Erone:
$ A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $
Per cui bisogna massimizare (p-b)(p-c) sapendo che b+c=p-a. Chiamando p-b b' e p-c c', allora b'+c'=p+a e quindi il massimo per AM-GM si ha se b'=c' -> b=c)