Per ogni cerchio, esiste un raggio (Disuguaglianza)

[Boll]

Il titolo è idiota, lo so, non trovavo altro

Sia $ ABC $ un triangolo, di semiperimetro $ p $ e inraggio $ r $. Siano ora $ \gamma_1,\gamma_2,\gamma_3 $ le tre circonferenze che hanno i suoi lati come diametri. Si prenda la circonferenza che tange contemporaneamente $ \gamma_1,\gamma_2,\gamma_3 $ e si chiami il suo raggio $ t $.

Provare che
$ $ \frac{p}{2}<t\le \frac{p}{2}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)r $

[Simo_the_wolf]

Mmm, sei sicuro che $ t $ non sia il suo diametro?

[Boll]

Sì, il problema non era lì ma nel fatto che mi ero dimenticato due "mezzi"