help..triangoli rettangoli..

[xbollicinax]

please..lo so di essere una seccatura ma domani ho una verifica di matematica e devo capire queste cose..allora ho un problema:
io ho a=4 che rappresenta l'ipotenusa, e l'angolo Beta= pigrego/12 e devo risolvere il triangolo..io so che per trovare l'angolo y dveo fare 90°-Beta, che mi viene 5/12 pigreco..e fin qui ok..ma poi quando vado a trovare gli altri lati e faccio b= a x senBeta..non capisco..visto che pigreco/12 sarebbe la metà dell'angolo di 30°..devo usare la formula di bisezione?? me lo risolvete perfavore??

[xbollicinax]

scusate..sto guardando ora gli esercizi e non riesco a capire nemmeno questo..ho l'ipotenusa a=16 e senBeta=1/4..devo torvare gli altri 2 lati e l'altro angolo..

[edriv]

Primo esercizio: sì, bisezione, è il modo più semplice per trovare quel seno.
Però qui ho trovato qualche problema, chi me lo spiega?
- primo modo: $ \sin \frac {\alpha} 2 = \sqrt{\frac{1-\cos \alpha}2}, \cos \alpha = \frac {\sqrt 3} 2, \sin \frac{\alpha}2 = \sqrt{\frac{2-\sqrt 3} 4} $
- secondo modo, geometrico. ABC è un triangolo con gli angoli $ \alpha=30°, \beta=90°, \gamma = 60° $, traccio la bisettrice di $ \alpha $. che incontra BC in H. Il seno cercato è HB, se AC è lungo 1. $ HB+HC=\frac 12 $ e per le proprietà della bisettrice ottengo $ \frac{2}{\sqrt 3} = \frac {CH}{HB} $, ma risolvendo ottengo $ HB=\frac{2\sqrt3 - 3} 2 $, che è diverso dal risultato di prima. Come mai?

[marcox^^]

se AC è lungo 1

forse qui: se ho capito bene, dovrebbe essera AH ad essere lungo 1, o sbaglio?

[edriv]

Hai ragione, il raggio è AH.
A questo punto si potrebbe trovare AH con pitagora e trovare il rapporto... ma non ho provato e poi sono così tanti calcoli che ha molto più senso usare la formula di bisezione.[/tex]