Due esercizi sui rivestimenti

[ubermensch]

1) Sia $ p:E\rightarrow X $ un rivestimento, mostrare che se $ X $ è $ T_2 $, lo è anche $ E $.

2) Mostrare che per ogni $ a<b\in R $ la mappa $ p:(a,b)\rightarrow S^1 $ definita da $ p(t)=cos(2\pi t)+isin(2\pi t) $ è un omeomorfismo locale, ma non un rivestimento.