In un cerchio è inscritto un quadrilatero ABCD avente le diagonali AC e BD perpendicolari.
Sapendo che CD = 2, dimostrare che la distanza del centro del cerchio dal lato AB è 1.
Il quadrilatero
Il quadrilatero è un quadrato, poichè le diagonali sono perpendicolari, quindi la distanza di CD dal centro è la metà del lato, quindi 1
"Vi Veri Veniversum Vivus Vici" (Con la forza della verità, io, in vita, ho conquistato l'universo)
- Christopher Marlowe - Dr. Faustus
"Ciò che non siamo in grado di cambiare, dobbiamo almeno descriverlo."
- Reiner Werner Fassbinder
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"Ciò che non siamo in grado di cambiare, dobbiamo almeno descriverlo."
- Reiner Werner Fassbinder
...no, scusa alexp, c'è una cosa che non mi torna...
Piglia un cerchio. Disegna a caso una coppia di rette ortogonali, in modo che si intersechino dentro al cerchio, ma non nel centro. Segna le quattro intersezione con la circonferenza. Hai ottenuto un quadrilatero ciclico con le diagonali ortogonali che non è un quadrato.
Piglia un cerchio. Disegna a caso una coppia di rette ortogonali, in modo che si intersechino dentro al cerchio, ma non nel centro. Segna le quattro intersezione con la circonferenza. Hai ottenuto un quadrilatero ciclico con le diagonali ortogonali che non è un quadrato.
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
Nella fig. sono disegnati 8 angoli a 2 a 2 congruenti per un noto teorema
ed inoltre risulta :a+d=b+c=90°.
Ora si ha :
MOB=AOB/2=ACB=d
DON=DOC/2=DAC=a e quindi ODN=90°-a=d
Pertanto i triangoli rettangoli OBM e ODN sono congruenti e quindi,
stante la posizione degli angoli sopra calcolati, si ha:
OM=DN=CD/2=1
Leandro