problema itegrale

[mikf85]

Vediamo se qualcuno riesce ad aiutarmi...

Calcolare (in funzione di x) la porzione di piano compresa tra le due curve abs(sin(x)) e cos(x).

[BMcKmas]

Forse vuoi l'espressione analitica dell'area compresa tra le due curve, e quindi:

$ \int_0^x||\sin(t)|-\cos(t)|dt $ ?

[Nonno Bassotto]

Non dovrebbe essere difficile calcolare quell'integrale. Il fatto è che i valori assoluti possono essere tolti restringendosi a vari intervalli in cui il segno dei termini tra || è costante. Ad esempio sull'intervallo [0, pi/4] la funione si semplifica e diventa
cos (x)- sen(x), sull'intervallo successivo diventa sen (x)- cos (x) e così via. Verranno un po' di casi, e per ciascuno di questi basta calcolare un integrale di seni o coseni, che si fa facilmente.