aiuto per esercizi!!!

[rotaemilio]

ciao a tutti vi chiedeo una mano perchè nn riesco a risolvere un esercizio,questo è lil testo che nn riesco a risolvere:un arciere lancia una freccia lunga 40 cm attraverso una ruotacon 8 raggi che ruota alla velocità angolare di 2.5 giri/s.il diametro della ruota è di 60 cm,quale deve essere la velocità minima di scocco? dove conviene tirare? grazie anticipatamente

[Iron_Man]

Per far si che la freccia superi la ruota deve essere abbastanza veloce da passare fra due raggi consecutivi. Bisogna prima di tutto calcolare il tempo che impiega un raggio a raggiungere la posizione il raggio successivo occupa all’istante $ t_0 $.

$ \displaystyle T= $periodo
$ \displaystyle t=\frac{T}{8} $
$ \displaystyle T=\frac {\theta}{\omega}=\frac {2\pi}{2.5}=2.51 \, s $
$ \displaystyle t=\frac{2.51}{8}=0.314 \, s $

$ t $ è il tempo in cui rimane aperta la “finestra” in cui deve passare la freccia. Ora è sufficiente calcolare la velocità che permette ai 40 cm della freccia di passare

$ \displaystyle v=\frac{s}{t}=\frac{0.40}{0.314}=1.27 \,\,\, \frac {m}{s} $

Non influisce se si mira più o meno vicino al centro della ruota perché tutti i punti del raggio impiegano lo stesso tempo a compiere 1/8 di giro.

Spero di essermi spiegato abbastanza

[MateCa]

Per il procedimento sono d'accordo con Iron_Man, però direi che essendo la frequenza 2,5 giri al secondo, il periodo non è altro che il reciproco della frequenza, quindi (1/2,5) secondi al giro

Essendo poi giustamente

t=T/8

t =[1/(2,58x8)]s =0,05 s

Quindi vmin=8 m/s

In effetti il problema non è posto nei termini giusti: 2,5 giri/s è una frequenza e non una velocità angolare. Per ottenere una velocità angolare è necessario moltiplicarla per 2 pi greco, che si semplificherebbe nel calcolo del periodo di Iron_Man con il 2 pi greco posto al numeratore...