OliForum Matematico

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e vorrei porvi un quesito. Ho una grande passione, l'elettroacustica. Stò studiando da tempo i sistemi di altoparlanti e le varie tipologie di carico acustico. Un altoparlante ( o un altoparlante inserito in un volume ben definito ), può essere rappresentato anche tramite un Circuito Elettrico, Meccanico o Acustico.



Nella figura, possiamo vedere il circuito equivalente di un altoparlante inserito in un mobile totalmente sigillato. La prima resistenza che si incontra dopo il generatore, è la resistenza propria dell'altoparlante ( convertita in ohm acustici ), di seguito Mac è la massa mobile ( espressa con un induttanza in Henry ), Cas è la cedevolezza ( condensatore in Farad ) e Ras è la resistenza dovuta agli attriti delle sospensioni del nostro altoparlante ( sempre in ohm acustici ). Il primo " blocco " R-C-L, rappresenta l'altoparlante mentre il condensatore Cab rappresenta la cedevolezza dell'aria nel volume del mobile e Rab rappresenta le perdite del box dovute alla presenza di materiale fonoassorbente. Premetto che i valori di ogni singolo componente, sono in grado di ricavarli.
Nel seguente circuito, devo calcolare l'impedenza per poi trovare la corrente circolante. Nulla di difficile, trovo reattanza capacitiva ed induttiva, teorema di pitagora e per l'impedenza non ci sono problemi.
Conosco la tensione in ingreesso Vag e, di conseguenza, calcolo la corrente.
La corrente corcolante nel mio altoparlante, è assimilabile alla sua velocità di volume: pertanto, posso calcolare la pressione sonora per vari punti di frequenza:
Press= ( F x Po x Ua ) / 0,0002
dove, F è la frequenza, Po la densita dell'aria, Ua la velocità di volume ( corrente ) e 0,0002 è la pressione di riferimento in pascal.
Da qui posso calcolare la risposta in frequenza del mio sistema altoparlante+box, semplicemente convertendo la pressione in Decibel:
Risposta=20 x Log( Press ).
Questo è il mio obbiettivo, calcolare la risposta di frequenza per i vari punti di frequenza. Lo so, sicuramente vi starete chiedendo come mai ho spiegato una cosa che sono tato in grado di fare ed non ho avuto nessun problema...vero?? Ma arrivo al dunque...



Questo è il circuito sempre di un altoparlante però montato in un box avente un apertura, rappresentata da Map e Rap. Ovviamente ( come prima ), Rae+Ras Cas e Mas, rappresentano l'altoparlante e Cab Rab e Ral ( quest' ultima è un ulteriore perdita del mobile ) rappresentano il volume del box.
In un testo che ho aquistato, spiegano il procedimento ma mi sono perso. Riesco a trovare le rispettive impedenze dei tre blocchi. La corrente circolante nel primo blocco R-C-L riesco a ricavarla ( tant'è che, infatti, la risposta in frequenza riesco ad ottenerla, tale e quale a prima ), ma ora dovrei trovare anche la corrente circolante degli altri due blocchi, per poter visualizzare l'effetto ovvimente diverso nella risposta in frequenza.
Fin li ci posso arrivare ma, dovrei operare la " differenza dei flussi in controfase " ....e da li trasformare in pressione ed in fine in decibel...qualcuno saprebbe darmi una delucidazione?? Tra l'altro l'autore dice anche di utilizzare il metodo Shunt...
Da quello che ho capito io, sono stato in grado di risolvere il circuito solo per metà: infatto la risposta del solo altoparlante ( Mas+Cas+(Ras+Rae)) sono riuscito a visualizzarla ma, non riesco ad implementare l'effetto dell'apertura, o tubo, ( Map + Rap ) e del volume ( Cab + Rab + Ral ).
Qualcuno saprebbe aiutarmi??
Grazie in anticipo a tutti quelli che mi risponderanno.
Saluti.

Se mi sono spiegato male, ditemelo...l'argomento non è molto semplice ( almeno per me ) quindi non è molto semplice farsi capire.

Quindi, se ho ben capito, non è un problema elettrico bensì acustico... sfruttante idee elettriche.
Mamma mia che cosa poco ortodossa

Sarà anche poco ortodossa ma un altoparlante è composto anche da componenti elettrici e può essere valutato con dei circuiti elettrici, meccanici o acustici.
Il problema è che io non ho capito bene come risolvere il secondo circuito...sto riaprendo i vecchi libri di elettrotecnica e fisica, ma è dura...

cioè ma la seconda parte dello schema elettrico nel primo post (escludendo la resistenza effettiva) è un qualcosa di fittizio a quanto ho capito : serve solo per risolvere le equazioni differenziali con il metodo dei fasori ... nel primo tratto la funzione incognita è una corrente , poi diventa la velocità della massa dell'altoparlante (viene applicato il secondo principio della dinamica: il condensatore è una molla , la resitenza l'attrito, l'induttanza la massa) ... non riesco a capire come il tutto possa essere eguagliato alla determinazione della sola corrente che scorre su tutti i rami ... A quanto pare esiste un legame di proporzionalità tra velocità e corrente ... Se vuoi un consiglio comq ti conviene svincolarti dallo schema e ritornare ai principi fisici che ci stanno dietro , forse tutto sarebbe più chiaro

Il fatto che stò cercando di analizzare il circuito di un sistema altoparlante+box è perchè così facendo riesco ad ottenere risultati molto più vicini alla realtà, soprattutto per quanto riguarda le perdite del mobile ( resistenze ), che ho la possibilità di verificare ( poi ) con uno strumento di misura, visualizzando l'impedenza del sistema.
Provo a fare un altra domanda: come fareste voi a ricavare la corrente in uscita dal circuito Uo?? ( seconda figura ).
Grazie a tutti quelli che mi risponderanno.

No scusa non esiste proporzionalità tra corrente e velocità ma puoi vedere la seconda parte del circuito (escludendo il generatore e la prima resistenza) come la forza elettromotrice indotta nel circuito dell'altoparlante (che dipende dalla velocità)

Salve...

Sto studiando anche io i circuiti equivalenti degli altoparlanti per la mia tesi.

Purtroppo non riesco a visualizzare le immagini con i circuiti che avete inserito...potete cortesemente mandarmeli per mail o provare a ricaricarle?

Grazie ragazzi

dan333 ha scritto:Salve...

Sto studiando anche io i circuiti equivalenti degli altoparlanti per la mia tesi.

Purtroppo non riesco a visualizzare le immagini con i circuiti che avete inserito...potete cortesemente mandarmeli per mail o provare a ricaricarle?

Grazie ragazzi

Non le vede nessuno, probabilmente il sito che le hostava (progettarehifi.it) le ha rimosse. E non è detto che qualcuno le abbia da postare nuovamente, purtroppo.

Scusate.... ....pensavo che questo topic fosse "morto". Evidentemente no, quindi a breve ricarico le immagini...e magari riprendiamo la discussione...

Fatto!!

Per risolvere il tuo circuito devi applicare le leggi di Kichoff alle maglie e ai nodi...
Ti suggerisco, se conosci tutti i valori delle induttanze delle resistenze e dei condensatori di usare un CAD, ad esempio PSPICE.

Su che libro hai trovato quei tipi di schemi?
Io ne ho trovati di molto simili sul libro "Elettroacustica" del Santoboni dove se non ricordo male ci sono anche le funzioni di trasferimento dei circuiti equivalenti.

Non so se ti può essere utile questo schema che inserisco.
Rappresenta il modello equivalente elettrico-meccanico-acustico dell'altoparlante.

Io sto cercando di trovare un nuovo schema che colleghi il circuito dell'altoparlante in cassa chiusa (il primo circuito che hai postato) con lo schema dell'altoparlante qui sotto.

Lo scopo? Modellizzare il sistema altoparlante-cassa e poi inserire un ulteriore modello, nello specifico un sensore piezo-elettrico, che dovrebbe controllare tramite DSP le vibrazioni della cassa modificando il segnale sorgente.

Qualunque suggerimento e aiuto sono ben accetti...anzi...HELP ME