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Un'altra diofantea: 2n = 1 + tau(3n) + phi(5n)
Inviato: 31 ago 2006, 19:45
da HiTLeuLeR
Determinare ogni soluzione in interi positivi all'equazione $ 2n = 1 + \tau(3n) + \phi(5n) $, dove $ \tau(n) $ indica il numero dei divisori interi positivi di n e $ \phi(\cdot) $ la funzione di Eulero.
Un'altra diofantea: 2n = 1 + tau(3n) + phi(5n)
Inviato: 03 ott 2006, 13:31
da dalferro11
sei sicuro che abbia soluzioni?
tau(3n) è pari come pure phi(n) n > 2.....
quindi numero pari = numero dispari.....?????????
boh!!!!!!!
Re: Un'altra diofantea: 2n = 1 + tau(3n) + phi(5n)
Inviato: 03 ott 2006, 13:49
da dalferro11
tan(3n) deve essere dispari e quindi tutti gli esponenti nella fattorizzazione di n devono essere pari qiondi n è un quadrato perfetto. non tutti però
Re: Un'altra diofantea: 2n = 1 + tau(3n) + phi(5n)
Inviato: 03 ott 2006, 14:29
da dalferro11
cancelliamo pure i due messaggi di prima.............ma è facilissimo!!!!!
piùfacile del previsto che non merita nemmeno di essere scritto.....
Re: Un'altra diofantea: 2n = 1 + tau(3n) + phi(5n)
Inviato: 03 dic 2006, 17:27
da HiTLeuLeR
dalferro11 ha scritto: ha scritto:tau(3n) deve essere dispari e quindi tutti gli esponenti nella fattorizzazione di n devono essere pari qiondi n è un quadrato perfetto.
Esattamente! E poi c'è pure chi mi accusa di proporre questioni improponibili...
dalferro11 ha scritto: ha scritto:
sei sicuro che abbia soluzioni? [...] Boh!!!!!!!!!
Mmmh... No, casomai del contrario. Ma quindi?
Inviato: 04 dic 2006, 10:20
da dalferro11
mmmmmh si, ora che ricordo avevo fatto un bel po' di casino con i calcoli.....
Oggi ci riprovo
Inviato: 04 dic 2006, 12:39
da dalferro11
Senti Hit, io ci ho ripensato.....mi viene una cosa strana...ma solo dopo un bel po' di calcoli.
Se non sbaglio n deve comparire come quadrato perfetto oppure come un quadrato perfetto moltiplicato per una potenza di 3 che sia dispari in modo che tau(3n) sia dispari.
D'altra parte la difficoltà maggiori si hanno quando phi(n) viene espresso come il prodotto che conosciamo bene.
Ti chiedo una cosa:
Hai un esempio numerico? (solo uno).....
sempre che questo non sia di aiuto alla soluzione..... 
No solutions, I said!
Inviato: 04 dic 2006, 20:42
da HiTLeuLeR
E' che i miei post vengono tradotti automaticamente in arabo dal sistema, vero!? E' per quello che non si capisce quel che dico - confermatemelo, vi prego: ne ho un bisogno estremo, per sopravvivere a tutto questo.
Inviato: 05 dic 2006, 10:06
da dalferro11
In arabo dal sistema??
Ti ho solo chiesto se potevi darmi un esempio numerico........niente di più!
Se non puoi perchè mi daresti la soluzione del problema....non importa!
Ho capito benissimo i tuoi messaggi!!
Inviato: 05 dic 2006, 10:25
da HiTLeuLeR
dalferro11 ha scritto:sei sicuro che abbia soluzioni? [...] Boh!!!!!!!!!
HiTLeuLeR ha scritto:Mmmh... No, casomai del contrario. Ma quindi?!
dalferro11 ha scritto:Ho capito benissimo i tuoi messaggi!!
Ripetete tutti in coro assieme a me: so-lu-zio-ni non ce ne so-no!!!
Inviato: 05 dic 2006, 11:17
da dalferro11
1) non ti avevo chiesto la soluzione!!!!!!!
2) Ti avevo chiesto un esempio numerico!!!!!!
3) Se non me lo potevi dare (evidentemente) mi dicevi di no!!!!
4) Ripeto: I tuoi post li ho capiti benissimo!!!!!!!!
5) Passiamo ad un altro problema..................
Inviato: 05 dic 2006, 12:10
da Ponnamperuma
Chiedo venia, ma non capisco alla fine della fiera quale sia la soluzione... o meglio, come si faccia a dimostrare che
non ve ne sono!... dalferro, potresti mica postare una spiegazione definitiva del ragionamento che ti ha portato a risolvere il problema?... perché l'hai risolto, nevvero?!
Inviato: 05 dic 2006, 16:00
da dalferro11
Inviato: 05 dic 2006, 16:50
da fur3770
HiTLeuLeR ha scritto:Determinare ogni soluzione in interi positivi all'equazione $ 2n = 1 + \tau(3n) + \phi(5n) $, dove $ \tau(n) $ indica il numero dei divisori interi positivi di n e $ \phi(\cdot) $ la funzione di Eulero.
Inviato: 05 dic 2006, 19:30
da HiTLeuLeR
fur3770 ha scritto:HiTLeuLeR ha scritto:Determinare ogni soluzione in interi positivi all'equazione $ 2n = 1 + \tau(3n) + \phi(5n) $, dove $ \tau(n) $ indica il numero dei divisori interi positivi di n e $ \phi(\cdot) $ la funzione di Eulero.
Questo ci dimostra che fur3770 conosce l'uso del quote - o quantomeno è dato ipotizzarlo.