velocità angolare

piazza88 · Messaggio da **piazza88** » 13 ott 2006, 18:24

che cosa definisce la formula $ \underline{v} = \underline{\omega}\times\underline{r} $ ,
e sopprattutto è giusto che vi compaia il prodotto vettoriale?

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 13 ott 2006, 18:56

la velocita' di un corpo che ruota con velocita' angolare $ ~ \omega $ ad una distanza r dall'asse di rotazione

La velocita' angolare e' parallela all'asse di rotazione, quin e' giusto che ci sia il prodotto vettoriale

piazza88 · Messaggio da **piazza88** » 13 ott 2006, 19:00

se

La velocita' angolare e' parallela all'asse di rotazione

, allora il loro prodotto vettoriale dovrebbe essere zero, perchè il seno di zero e zero e fa saltare il prodotto vett.

Composition86 · Messaggio da **Composition86** » 13 ott 2006, 19:31

No, il prodotto vettoriale viene fatto tra due vettori perpendicolari tra loro: nel caso di un disco che ruota con asse di rotazione perpendicolare al piano del disco, il vettore velocità angolare è orientato parallelamente all'asse di rotazione, mentre il vettore r (che non è parallelo all'asse ma giace sul piano del disco) è ad esso perpendicolare.

Pigkappa · Messaggio da **Pigkappa** » 13 ott 2006, 19:39

piazza88 ha scritto:se
La velocita' angolare e' parallela all'asse di rotazione
, allora il loro prodotto vettoriale dovrebbe essere zero, perchè il seno di zero e zero e fa saltare il prodotto vett.

La velocità angolare è parallela all'asse di rotazione, ma il vettore posizione r è perpendicolare a tale asse.

piazza88 · Messaggio da **piazza88** » 13 ott 2006, 19:53

ma il vettore velocità angolare giace su un piano parallelo a quello dell'asse?
se sì, perchè?

Composition86 · Messaggio da **Composition86** » 13 ott 2006, 20:32

Il vettore velocità angolare è disposto lungo l'asse di rotazione perchè lungo tale asse avviene la rotazione.

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 13 ott 2006, 23:26

una rotazione e' identificata da un asse attorno al quale avviene, un verso di rotazione attorno a quell'asse e di quanto avviene la rotazione. Il vettore rotazione allora risulta parallelo all'asse di rotazione, con modulo pari all'angolo di rotazione e verso determinato dalla regola della mano destra (per i sistemi destrosi)
la veliocita' di rotazione non e' altro che la variazione temporale del modulo di una rotazione

C'e' un "analogo" matematico: un piano in $ ~ \mathbb{R}^3 $ e' determinato dall'equazione $ ~ ax+by+cz=d $, oppure dal vettore (a,b,c), che e' perpendicolare al piano