Trovare le tangenti comuni alle due circonferenze x(quadro)+y(quadro)+6x-16=0 e x(quadro)+y(quadro)-5x+2y+1=0 e trovate pure i punti di contatto......
AIUTO
Per trovare tutte le tangenti a una circonferenza, devi trovare tutte le rette s tali che d(s,C)=r, dove r é il raggio della circonferenza, e C é il suo centro, cioé tali che:
$ | ax_0+by_0+c| = r $
Supponendo $ a^2+b^2=1 $. Mettendo assieme le varie equazioni che si trovano, trovi un noioso sistema modulare da risolvere, ma non difficile. Per i punti di contatto una volta che hai le rette é facile.
$ | ax_0+by_0+c| = r $
Supponendo $ a^2+b^2=1 $. Mettendo assieme le varie equazioni che si trovano, trovi un noioso sistema modulare da risolvere, ma non difficile. Per i punti di contatto una volta che hai le rette é facile.
"Non è certo che tutto sia incerto"(B. Pascal)
Membro dell'associazione "Matematici per la messa al bando del sudoku" fondata da fph
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pic88
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- Località: La terra, il cui produr di rose, le dié piacevol nome in greche voci...
Senza risolvere sistemi, osserva che
I punti P ed O godono della seguente proprietà $ q $:
$ \displaystyle q(X): \frac{XA}{XB}=\frac{R}{r} $
per O vale: $ AB= OA-OB $
per P vale: $ AB= PA+PB $
quindi conoscendo AB, R ed r sei a posto
O e P giacciono sulla retta che congiunge i due centri. Trovi le tangenti, fra tutte le rette passanti per O e per P. (sono quattro in tutto: le altre sono le simmetriche di quelle in figura rispetto ad AB)
I punti P ed O godono della seguente proprietà $ q $:
$ \displaystyle q(X): \frac{XA}{XB}=\frac{R}{r} $
per O vale: $ AB= OA-OB $
per P vale: $ AB= PA+PB $
quindi conoscendo AB, R ed r sei a posto
O e P giacciono sulla retta che congiunge i due centri. Trovi le tangenti, fra tutte le rette passanti per O e per P. (sono quattro in tutto: le altre sono le simmetriche di quelle in figura rispetto ad AB)