E’ un problema vecchio, ma può divertire chi non lo conosce.
In un ospedale si sperimenta la validità di un nuovo farmaco. Nel reparto uomini ad 11 malati viene dato il nuovo farmaco e ne guariscono 5 (il 45%); ad altri 7 malati si danno i farmaci tradizionali e ne guariscono 3 (il 42%). Nel reparto donne (più resistenti alla malattia) il nuovo farmaco viene dato a 9 malate e ne guariscono 6 (il 67%); i tradizionali a 14 e ne guariscono 9 (il 64%). I primari dei due reparti concludono quindi che il nuovo farmaco è più efficace dei metodi tradizionali, anche se di poco e con le riserve legate alla limitatezza del campione.
Il direttore dell'ospedale somma i dati ottenuti: su 20 malati che hanno preso il farmaco ne sono guariti 11 (il 55%) e su 21 curati tradizionalmente ne sono guariti 12 (il 57%); ne conclude che il nuovo farmaco è inutile.
Come è possibile che dagli stessi dati si ottengano conclusioni opposte?
Farmaci: paradosso probabilistico
Il campione di malati maschi (che cioè hanno percentuali di guarigione più bassa) curati con il nuovo farmaco è maggiore di quello maschile curato con farmaci tradizionali, mantre per le donne è al contrario e quindi la percentuale di guariti col vecchio farmaco è più alta.
In realtà si dovrebbe fare la media tra la percentuale dei maschi e quella delle femmine (penso
).
In realtà si dovrebbe fare la media tra la percentuale dei maschi e quella delle femmine (penso
).