Dati nel piano tre punti A, B e C non allineati, si trovino geometricamente (con riga e compasso) fuoco e direttrice della parabola passante per i tre punti.
Ossia si trovi un punto F e una retta r tali che le distanze:
d(A,r)=d(A,F)
d(B,r)=d(B,F)
d(C,r)=d(C,F)
Ho cercato in rete la soluzione geometrica di questo problema, ma trovo solo discussioni algebriche.
Va benissimo anche se mi date solo il link di una pagina che abbia la soluzione.
scusa se ti correggo salva90 ma credo che ne possa passare anche più di una.
infatti l'asse di simmetria della parabola può essere parallelo all'asse y o all'asse x, per cui per gli stessi 3 punti possono passare 2 parabole con assi di simmetria perpendicolari.
Già, scusate ma intendevo una sola di data inclinazione dell'asse di simmetria. Credo comunque che rargh intendesse fissata tale inclinazione, sennò i dati risulterebbero insufficienti...
Comunque assumendo che la parabola sia y=ax^2+bx, si può risolvere il sistema in a, b e le soluzioni si possono costruire con riga e compasso... provate a dimostrare questo
