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Dati nel piano tre punti A, B e C non allineati, si trovino geometricamente (con riga e compasso) fuoco e direttrice della parabola passante per i tre punti.

Ossia si trovi un punto F e una retta r tali che le distanze:

d(A,r)=d(A,F)
d(B,r)=d(B,F)
d(C,r)=d(C,F)

Ho cercato in rete la soluzione geometrica di questo problema, ma trovo solo discussioni algebriche.

Va benissimo anche se mi date solo il link di una pagina che abbia la soluzione.

sei sicuro che per tre punti passi una sola parabola?

Certo... con un sistema a tre incognite si trova facilmente l'equazione, e la soluzione di tale sistema è unica in quanto è di primo grado

scusa se ti correggo salva90 ma credo che ne possa passare anche più di una.
infatti l'asse di simmetria della parabola può essere parallelo all'asse y o all'asse x, per cui per gli stessi 3 punti possono passare 2 parabole con assi di simmetria perpendicolari.

anzi, ne passano infinite, e ognuna ha l'asse non parallelo ad AB, BC o CA.

Già, scusate ma intendevo una sola di data inclinazione dell'asse di simmetria. Credo comunque che rargh intendesse fissata tale inclinazione, sennò i dati risulterebbero insufficienti...

robbieal ha scritto:tracciamo le tangenti a due punti dati e le relative perpendicolari.

come si fa partendo dai singoli punti?

Ragazzi, ma questo è un problma tipo molto semplice.. vi avevo sopravvalutati

aiuto domani verifica e non so niente!!!!!!
data direttrice e fuoco come trovo la parabola?

elisabetta ha scritto:aiuto domani verifica e non so niente!!!!!!
data direttrice e fuoco come trovo la parabola?

ahm.... aprire un libro di testo e leggere uno dei $ n\to\infty $ esercizi svolti no eh?