Help...Urgente!!! RISPONDETE...

[80ciccia]

Ho questi semplici 4 problemi da risolvere... Ma non ci riesco... Mi aiutate??? Grazie

1) Dimostrare che se r:=[Rez=1] e se P=2+i allora esistono infinite rette per P parallele ad r


2) Trovare in H:=[il luogo geometrico dei punti z appartenete a C : Imz>0] un triangolo in cui la somma degli angoli interni sia minore di 180°.


3) (S^2, d_1) = (S^2, || ||) non è una geometria.


4) Se F=poligono di n lati nel piano Euclideo allora F è una geometria se e solo se F è convesso.


Aggiungo la definizione di Geometria:

Una "geometria" è uno spazio metrico (X,d) in cui la distanza soddisfa la seguente proprietà (detta metrica intrinseca):
per ogni a,b apparteneti ai reali, dati A,B apparteneti ad X esistono[A=P_,...P_n=B] t.c. :
i) d(P_i,P_i+1)<B
ii) la somma delle d(P_i,P_i+1)-d(A,B)<a