integrale

[andreaprofessore]

non so fare il seguente integrale potreste aiutarmi per favore...
integrale di (1/1+x^4 in dx)

[hydro]

Io farei così: $ \displaystyle \frac{1}{1+x^4}=\frac{1}{1+x^4+2x^2-2x^2}=\frac{1}{(1+x^2)^2-2x^2}= $$ \displaystyle \frac{1}{(x^2+x\sqrt{2}+1)(x^2-x\sqrt{2}+1)} $ e quindi $ \displaystyle \frac{1}{1+x^4}=\frac{Ax+b}{x^2+x\sqrt{2}+1}+\frac{Cx+d}{x^2-x\sqrt{2}+1} $

Dunque ti trovi A,b,C,d e poi sarà qualche logaritmo e artangente...

[andreaprofessore]

grazie hydro... trovata geniale avevo provato di tutto tranne quello!