Volevo chiedere una mano per risolvere un problema di Matematica discreta.
Vi scrivo la traccia, se qualche santo ha tempo per dargli un'occhiata sono pronto per l'appello
"Indichiamo con H l'insieme dei numeri naturali della forma 4m+1, dove m indica un numero naturale qualsiasi, e indichiamo H* come l'insieme H\{1}
Diremo che un numero naturale è H-primo se appartiene all'insieme H* e se non è prodotto di due numeri naturali appartenenti ad H*.
Si chiede di:
a) trovare una condizione necessaria e sufficiente affinche il prodotto di due numeri naturali appartenga all'insieme H
b) dimostrare che il prodotto di due numeri primi dispari che non appartngono ad H è un numero H-primo
c) dimostrare che esistono infiniti numeri H-primi"
Ringrazio in anticipo chi vorrà darmi una mano ^_^
