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SFERE E CADUTE LIBERE...
Inviato: 21 mar 2007, 19:42
da crixman
Una massa puntiforme è in equilibrio su una sfera di raggio r fissata al terreno.se la massa inizia a scivolare senza attrito sulla superficie della sfera, a quale angolo θ in radianti si staccherà da essa?
Risultato θ=48,2°=0.84 rad…
Non riesco a capire come arrivare al risultato…
Inviato: 21 mar 2007, 19:51
da SkZ
affinche' un corpo scivoli su una superficie sferica, la componenete della forza peso perpendicolare alla superficie deve essere maggiore o uguale all'accelerazione centripeta necessaria affinche' in corpo con la velocita' che ha possa percorrere una traiettoria curva con raggio pari al raggio della sfera.
assumendo coordinate sferiche con centro al centro della sfera
$ $g_\perp=g\cos{\theta}$ $
$ $v^2=2gR(1-\cos{\theta})$ $
$ $g_\perp\geq\frac{v^2}{R}$ $
Inviato: 21 mar 2007, 20:58
da crixman
sì esatto perfetto,grazie mille!
all'equazione ci ero arrivato ma non riuscivo a eliminare v^2.
sinceramente non so perchè v^2=2gR(1-cos(teta)). qual è il motivo?
Inviato: 23 mar 2007, 11:14
da BMcKmas
crixman ha scritto:sì esatto perfetto,grazie mille!
all'equazione ci ero arrivato ma non riuscivo a eliminare v^2.
sinceramente non so perchè v^2=2gR(1-cos(teta)). qual è il motivo?
forse la conservazione dell'energia meccanica?