Pongo questo quesito, anche se non conosco la risposta, mi chiedevo se ce ne fosse una...
Dato un numero naturale n, esiste una formula chiusa in funzione di n che massimizzi il minimo comune multiplo degli elementi della partizione, al variare tra tutte le partizioni possibili?
Se no, almeno al variare di tutte le partizioni in m termini?
lcm e partizioni
gh, immaginavo..
per qualche strano motivo, mi ci ero imbattuto anch'io l'anno scorso..
avevo trovato un articoletto che forse ho da qualche parte, se rovisto ancora, in cui si dava una stima asintotica di tale numero (o del suo logaritmo).
il teorema mi pare che si chiami teorema di landau, l'articolo non l'ho letto (o non me lo ricordo), ma era abbastanza vecchiotto (l'articolo originale, del '39)..
comunque, da questo si deduce abbastanza facilmente che non c'è una formula chiusa per tale numero (altrimenti la stima a che diamine serve?)..
per inciso, se chiami f(n) questo numero, allora log f(n) va come sqrt(n log n).
per qualche strano motivo, mi ci ero imbattuto anch'io l'anno scorso..
avevo trovato un articoletto che forse ho da qualche parte, se rovisto ancora, in cui si dava una stima asintotica di tale numero (o del suo logaritmo).
il teorema mi pare che si chiami teorema di landau, l'articolo non l'ho letto (o non me lo ricordo), ma era abbastanza vecchiotto (l'articolo originale, del '39)..
comunque, da questo si deduce abbastanza facilmente che non c'è una formula chiusa per tale numero (altrimenti la stima a che diamine serve?)..
per inciso, se chiami f(n) questo numero, allora log f(n) va come sqrt(n log n).
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