OliForum Matematico

Pongo questo quesito, anche se non conosco la risposta, mi chiedevo se ce ne fosse una...
Dato un numero naturale n, esiste una formula chiusa in funzione di n che massimizzi il minimo comune multiplo degli elementi della partizione, al variare tra tutte le partizioni possibili?
Se no, almeno al variare di tutte le partizioni in m termini?

ok, è molto difficile come problema? Per la cronaca mi è venuto fuori cercando di trovare, nel guppo simmetrico Sn, il massimo del periodo degli elementi in funzione di n...

gh, immaginavo..
per qualche strano motivo, mi ci ero imbattuto anch'io l'anno scorso..
avevo trovato un articoletto che forse ho da qualche parte, se rovisto ancora, in cui si dava una stima asintotica di tale numero (o del suo logaritmo).
il teorema mi pare che si chiami teorema di landau, l'articolo non l'ho letto (o non me lo ricordo), ma era abbastanza vecchiotto (l'articolo originale, del '39)..
comunque, da questo si deduce abbastanza facilmente che non c'è una formula chiusa per tale numero (altrimenti la stima a che diamine serve?)..

per inciso, se chiami f(n) questo numero, allora log f(n) va come sqrt(n log n).

Haha, si parla di formule chiuse e problemi mal definiti, e salta fuori ma_go.
Se potete aspettare un attimo che mi prenda i pop corn... Ecco fatto, continuate pure!

uhm speravo che la questione fosse più semplice... va beh grazie comunque per la risposta, e nel caso ritrovassi quell'articolo mi diresti come si chiama cosicchè lo possa ritrovare/me lo manderesti via mail se ce l'hai su pc?
grazie ciao!

in realtà, non so più dove sia...
comunque, prova a spulciare la rete cercando cose tipo "maximal order symmetric group" e/o "landau theorem", "landau number", "landau function"...
good luck
m.