disuguaglianza trigonometrica

[jackjack]

ragazzi chi sa dimostrare (induttivamente)
che
|sin (nx)| <= n|sinx| per ogni n appartenente ai naturali
????

[pic88]

per n=1 è vero. Se è vero per n, allora
$ |\sin((n+1)x)|\le|\sin(nx)\cos x|+|\sin x \cos (nx)|\le $
$ \le n|\sin(x)\cos x|+|\sin x \cos (nx)|\le (n+1)|\sin x| $

[jackjack]

scusa ma non capisco come la tua risposta fornisca la soluzione???
scusa se sono stupido

[jackjack]

ah no scusa capito...grazie mille