CANNONE.risolto 1 esercizio...sara' giusto?

[sara-81-]

Un cannone, con bocca all’altezza del suolo, spara proiettili con una inclinazione di 45 gradi rispetto al
piano orizzontale. Determinare la velocità che il cannone deve imprimere al proiettile perché colpisca un
bersaglio posto a 6 m di altezza sulla verticale di un punto posto ad una distanza orizzontale di 200 metri
dalla bocca del cannone.
Dopo quanto tempo il proiettile colpisce il bersaglio?
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L'ho risolto cosi'.

dato che non ho informazioni su Vo e t
ma so l'altezza nel punto ho usato questa formula

h = Vo^2 * sin^2 (a)
________________
2g

conosco h perche' il bersaglio e' alto 6 m

quindi mi viene

6= Vo * 2sin(a)cos(a)
__________________
2g

risolvendolo mi risulta che Vo = 10.8

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Dopo quanto tempo il proiettile colpisce il bersaglio?
Significa verificare quanto vale il tempo nel punto che ha x = 200

quindi applico la formula
t= x
_______
Vo cos(a)

quindi t = 200 / 10.8 * 0.707 = 26.2

Ho fatto giusto?
grazie
Sara

[SkZ]

purtroppo no! hai fatto un po' di confusione.
la formula che hai usato per l'altezza e' quella per calcolare la massima altezza raggiungibile dal proiettile, e in questo caso e' inutile (a meno di voler avere un limite inferiore alla velocita' necessaria )
molto semplicemente sai che la traiettoria di un proiettile e'
$ $y-y_0=\tan{\alpha}~(x-x_0)-\frac{g}{2v^2\cos^2{\alpha}}(x-x_0)^2$ $
nel tuo caso hai $ ~(x_0,y_0)\equiv (0,0) $ e $ ~\alpha=45^\circ $, qiuindi
$ $y=x-\frac{g}{v^2}x^2$ $ e si risolve semplicemente

per il tempo sai che $ ~x-x_0=v\cos{\alpha}~(t-t_0) $, ergo ...