Funzionale IMO con dedica

[edriv]

Dedicata a tutti i partecipanti dei Balkan, e a Katarina89 (ognuno per il suo motivo):

Trovare tutte le funzioni $ ~ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ tali che
$ ~ f(x-f(y)) = f(f(y)) + xf(y) + f(x)-1 \qquad \forall x,y \in \mathbb{R} $.