Il cugino di Gianni
Il cugino di Gianni
Per il compleanno del cugino, Gianni decide di regalargli tanti cioccolatini quanti sono gli anni che compie. In pasticceria, però, ci sono solo scatole da 6, 9 o 20 cioccolatini. Dopo averci pensato un po su, Gianni afferma che, con quelle scatole, quest'anno non può farcela, ma dal prossimo anno in poi sì, anche se il cugino campasse mille anni. Quanti anni ha il cugino di Gianni?
a occhio (dovendo usare scatole intere):
con $ ~6a+9b,\; a,b\in\mathbb{N} $ posso ottenere tutti gli $ ~3k>3,\; k\in\mathbb{N} $
per gli $ ~n\equiv 2 \mod{3} $ devo usare il 20
per gli $ ~n\equiv 1 \mod{3} $ devo usare il $ ~20\cdot 2 $
quindi il cugino ha almeno 37 anni (40 e' il primo numero $ ~\equiv 1 \mod{3} $ che e' possibile ottenere)
dato che pero' il 3 non e' ottenibile, quindi $ ~43\ne 6a+9b+20c,\; a,b,c\in\mathbb{N} $, allora l'eta' e' almeno 43
ovvero
$ ~6a+9b,\; a,b\in\mathbb{N} $ mi fornisce tutti gli $ ~3k\ge6,\; k\in\mathbb{N} $
$ ~6a+9b+20,\; a,b\in\mathbb{N} $ mi fornisce tutti gli $ ~3k+2\ge26,\; k\in\mathbb{N} $
$ ~6a+9b+20\cdot 2,\; a,b\in\mathbb{N} $ mi fornisce tutti gli $ ~3k+1\ge46,\; k\in\mathbb{N} $
quindi l'eta' e' 43
con $ ~6a+9b,\; a,b\in\mathbb{N} $ posso ottenere tutti gli $ ~3k>3,\; k\in\mathbb{N} $
per gli $ ~n\equiv 2 \mod{3} $ devo usare il 20
per gli $ ~n\equiv 1 \mod{3} $ devo usare il $ ~20\cdot 2 $
quindi il cugino ha almeno 37 anni (40 e' il primo numero $ ~\equiv 1 \mod{3} $ che e' possibile ottenere)
dato che pero' il 3 non e' ottenibile, quindi $ ~43\ne 6a+9b+20c,\; a,b,c\in\mathbb{N} $, allora l'eta' e' almeno 43
ovvero
$ ~6a+9b,\; a,b\in\mathbb{N} $ mi fornisce tutti gli $ ~3k\ge6,\; k\in\mathbb{N} $
$ ~6a+9b+20,\; a,b\in\mathbb{N} $ mi fornisce tutti gli $ ~3k+2\ge26,\; k\in\mathbb{N} $
$ ~6a+9b+20\cdot 2,\; a,b\in\mathbb{N} $ mi fornisce tutti gli $ ~3k+1\ge46,\; k\in\mathbb{N} $
quindi l'eta' e' 43
Ultima modifica di SkZ il 07 mag 2007, 15:54, modificato 1 volta in totale.
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
Re: Il cugino di Gianni
Non credi che sia il caso di citare la fonte? Mi sembra più corretto, visto che questo è apparso recentemente su un noto settimanale.fede90 ha scritto:Per il compleanno del cugino, Gianni decide di regalargli tanti cioccolatini quanti sono gli anni che compie. In pasticceria, però, ci sono solo scatole da 6, 9 o 20 cioccolatini. Dopo averci pensato un po su, Gianni afferma che, con quelle scatole, quest'anno non può farcela, ma dal prossimo anno in poi sì, anche se il cugino campasse mille anni. Quanti anni ha il cugino di Gianni?
Comunque, me n'ero occupato qualche giorno fa, arrivando a 37 anni.
Non ho capito bene il ragionamento si SkZ, ma mentre scrivevo questo post per smentirlo, misono accorto del mio (banale) errore e della sua correttezza.
"Caso è lo pseudonimo usato da Dio quando non vuole firmare col proprio nome"
