Razionali densi e magri in R?

[creative]

definizioni:

chiusura di un insieme R:

insieme R+ tutti i punti di accumulazione.

un sottoinsieme "f" è denso in "K" se facendo la chiusura di f si ottiene K

insieme affatto denso:

un inseme si dice tale se l interno della sua chiusura è vuoto

in insieme è magro :

se è unione numerabile di insieme affatto densi

dimostrare che nella topologia usuale.

Q(razionali) è denso in R(reali)
Q è magro in R
Q è magro in Q: