Razionali densi e magri in R?
Inviato: 25 mag 2007, 17:49
definizioni:
chiusura di un insieme R:
insieme R+ tutti i punti di accumulazione.
un sottoinsieme "f" è denso in "K" se facendo la chiusura di f si ottiene K
insieme affatto denso:
un inseme si dice tale se l interno della sua chiusura è vuoto
in insieme è magro :
se è unione numerabile di insieme affatto densi
dimostrare che nella topologia usuale.
Q(razionali) è denso in R(reali)
Q è magro in R
Q è magro in Q:
chiusura di un insieme R:
insieme R+ tutti i punti di accumulazione.
un sottoinsieme "f" è denso in "K" se facendo la chiusura di f si ottiene K
insieme affatto denso:
un inseme si dice tale se l interno della sua chiusura è vuoto
in insieme è magro :
se è unione numerabile di insieme affatto densi
dimostrare che nella topologia usuale.
Q(razionali) è denso in R(reali)
Q è magro in R
Q è magro in Q: