Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi a capire come risolvere questo problema?
I 25 Grandin del villaggio della Retta si sono disposti a spirale, come in
figura, dove i numeri corrispondono alla loro forza vitale. Se si seleziona
una squadra di cinque mateninja in modo che non ci siano mai due di questi
sulla stessa riga o sulla stessa colonna, qual `e il minimo valore possibile
di forza vitale del mateninja pi`u forte del quintetto, al variare di tutte le
possibili scelte?
vedere il testo (http://olimpiadi.ing.unipi.it/downloader.php?id=98)
non so da dove iniziare...grazie!
Quesito finale a squadre 2007
mi intrometto solo per riscrivere il link giusto!
http://olimpiadi.ing.unipi.it/downloader.php?id=98
Adesso non ho tempo, però magari domani ci do un'occhiata!
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-
l'anormalista
- Messaggi: 63
- Iscritto il: 08 set 2006, 17:35
Bah io mi ricordo che in finale l'ho risolto con un modo meccanico: nei problemi a squadre spesso si fa prima andando per tentativi anke se nn ti soddisfa ti posto cmq la mia risoluzione:
Il problema infatti chiede quale sia il valore minimo che può assumere il massimo esponente del quintetto.
Osservando la spirale notiamo subito che ha cinque righe e cinque colonne dunque dovrò necessariamente prendere un numero per ogni riga e poi sperare che stiano tutti e cinque su colonne differenti.
Ora assumiamo ogni singolo numero come il potenziale massimo esponente del quintetto e vediamo se si può ottenere una configurazione valida:
I primi cinque li scarto subito visto che sono tutti allineati sulla prima colonna; partiamo dunque dal numero 6: nella prima riga l'unico numero accettabile è l'1; lo scelgo, così facendo però noto che la mia indagine si ferma già alla seconda riga perkè l'unico accettabile sarebbe il 2 ma sta sulla stessa colonna dell'1.
Si nota poi facilmente che anke i numeri 7,8,9 portano allo stesso problema del 6.
SAlgo quindi al 10 ma nn va bene neppure lui; insomma proseguo così nella spirale finchè noto che al numero 17 si ottiene il quintetto 15,17,3,10,8 ke soddisfa le richieste dunque la risposta è 17.
Più facile a farsi che a spiegarsi
Il problema infatti chiede quale sia il valore minimo che può assumere il massimo esponente del quintetto.
Osservando la spirale notiamo subito che ha cinque righe e cinque colonne dunque dovrò necessariamente prendere un numero per ogni riga e poi sperare che stiano tutti e cinque su colonne differenti.
Ora assumiamo ogni singolo numero come il potenziale massimo esponente del quintetto e vediamo se si può ottenere una configurazione valida:
I primi cinque li scarto subito visto che sono tutti allineati sulla prima colonna; partiamo dunque dal numero 6: nella prima riga l'unico numero accettabile è l'1; lo scelgo, così facendo però noto che la mia indagine si ferma già alla seconda riga perkè l'unico accettabile sarebbe il 2 ma sta sulla stessa colonna dell'1.
Si nota poi facilmente che anke i numeri 7,8,9 portano allo stesso problema del 6.
SAlgo quindi al 10 ma nn va bene neppure lui; insomma proseguo così nella spirale finchè noto che al numero 17 si ottiene il quintetto 15,17,3,10,8 ke soddisfa le richieste dunque la risposta è 17.
Più facile a farsi che a spiegarsi
L'anormalista è colui che capisce la futilità della sua esistenza