ciao a tutti..
vorrei sapere come si fa a convertire le basi di numerazione,per esempio da base 2 a base 8 o 16 o 10,e viceversa...
grazie a chiunque misarà di aiuto..
base di numerazione
Re: base di numerazione
Il metodo piu' semplice in generale e' quello di passare sempre dala base 10. Se ho un numero in base b portarlo in base 10 e' abbastanza semplice perche' basta fare la somma delle cifre moltiplicate per le relative potenze della base. Ad esempio $ (1234)_b=(4b^0+3b^1+2b^2+1b^3)_{10} $
Per passare da un numero in base 10 a un numero in base b si divide il numero in base 10 ripetutamente per b finche' il quoziente non diventa nullo e il numero in base b sara' dato dai resti delle varie divisioni letti al contrario.
Ci sono alcuni passaggi di base che sono molto semplici ed immediati. Per esempio per portare un numero da base 2 a base 8, basta raggruppare le cifre a 3 a 3 a partire da destra verso sinistra (cioe' a partire da quella meno significativa) ed esprimendo le cifre cosi' raggruppate nel loro valore in base 8 (che sara' un numero compreso tra 0 a 7). Per esempio $ (1010111)_2=(127)_8 $
Un trucchetto analogo si puo' usare per passare dalla base 2 alla base 16, soltanto che in questo caso le cifre saranno raggruppate a 4 a 4 e le cifre cosi' raggruppate saranno espresse nel loro valore in base 16 (che sara' un numero compreso tra 0 ed f). Per esempio $ (1011011)_2=(5b)_{16} $
Molto semplice e' anche il passaggio inverso dall'esadecimale al binario. In questo caso bastera' riscrivere ogni cifra esadecimale su 4 bit in binario. Analogamente per passare dalla base ottale a quella binaria, bastera' riscrivere ogni cifra ottale su 3 bit in binario.
Ciao
Per passare da un numero in base 10 a un numero in base b si divide il numero in base 10 ripetutamente per b finche' il quoziente non diventa nullo e il numero in base b sara' dato dai resti delle varie divisioni letti al contrario.
Ci sono alcuni passaggi di base che sono molto semplici ed immediati. Per esempio per portare un numero da base 2 a base 8, basta raggruppare le cifre a 3 a 3 a partire da destra verso sinistra (cioe' a partire da quella meno significativa) ed esprimendo le cifre cosi' raggruppate nel loro valore in base 8 (che sara' un numero compreso tra 0 a 7). Per esempio $ (1010111)_2=(127)_8 $
Un trucchetto analogo si puo' usare per passare dalla base 2 alla base 16, soltanto che in questo caso le cifre saranno raggruppate a 4 a 4 e le cifre cosi' raggruppate saranno espresse nel loro valore in base 16 (che sara' un numero compreso tra 0 ed f). Per esempio $ (1011011)_2=(5b)_{16} $
Molto semplice e' anche il passaggio inverso dall'esadecimale al binario. In questo caso bastera' riscrivere ogni cifra esadecimale su 4 bit in binario. Analogamente per passare dalla base ottale a quella binaria, bastera' riscrivere ogni cifra ottale su 3 bit in binario.
Ciao