SONO SOTTO ESAME

[elemn]

RAGAZZI AIUTO ALLORA BISOGNA RISOLVERE E FARE IL GRAFICO DI QUESTA:

2x+1 fratto x alla seconda + 2

perchè poi mi dice che questa funzione rappresenta per x maggiore uguale a zero la concentrazione di una sostanza nel sangue al trascorrere del tempo espresso in ora. dopo quante ore la concentrazione sarà massima??


grazie

[killing_buddha]

(Anche se non credo sia algebra)
$ \displaystyle f(x) = \frac{2x+1}{x^2+2}~ $

Per trovare il massimo fai
$ ~\frac{df(x)}{dx} = 0 $
cioè
$ \displaystyle \frac{2(x^2+x-2)}{(x^2+2)^2} = 0~ $
che ha due zeri, in -2 e in 1.
La concentrazione sarà massima dopo un'ora.

[jordan]

ci proviamo senza analisi?

noti che in x>0 la funzione è tutta sul primo quadrante tendente a 0 quando x tende a infinito.
quindi imponendo l'intersezione tra f(x) e il fascio di rette parallele y=k otteniamo che l'equazione di secondo grado ha due soluzioni (magari coincidenti) se -2 <= k <=1 (tranne naturalmente k=0), da cui minimo e massimo..

ciao