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Dieci donne e cinque uomini si sono disposti in fila indiana: determinare la probabilità che davanti ad ogni uomo vi sia una donna.
enjoy!

Le combinazioni possibili sono in totale $ \displaystyle {15 \choose 5} $

Supponiamo che si mettano in fila per prime le 10 donne.
Perchè la diposizione sia valida tra due donne potrà inserirsi al massimo un uomo.
Quindi i 5 uomini avranno 10 posti possibili dove andare (i 9 spazi tra due donne e la posizione in coda alla fila).
Quindi le combinazioni favorevoli sono $ \displaystyle {10 \choose 5} $
e la probabilità è $ \displaystyle \frac {12}{143} $

Resta da spiegare il motivo di questa particolare disposizione!

Devono essere create 5 coppie di uomini e donne (precisamente con dietro l'uomo...mica pirla!) che sono 10*9*8*7*6, dopodichè abbiamo una disposizione di 10 elementi (le 5 coppie + le 5 donne rimaste) quindi 10!...i casi possibili sono 15! quindi la probabilità è $ \displaystyle\frac{12}{143} $